Ty nhan được mot xâu chi gom hai loai ky tu \((\) va \()\). Ty muon tìm độ dài cua dãy con (substring) lien tiep dai nhất tao thanh mot dãy ngoac dung.

Mot dãy ngoac được goi la dung neu số lượng \((\) bang số lượng \()\) va tai moi vi tri trong xau, số lượng \((\) khong nhỏ hon số lượng \()\).

định dạng đầu vào

• Mot dòng duy nhất chữa xâu \(S\) chi gom cac ky tu \((\) va \()\). độ dài khong qua \(10^5\).

định dạng đầu ra

• Mot số nguyên duy nhất la độ dài dãy ngoac dung dai nhất.

ví dụ

Input:

)()())

Output:

4

Giai thich: Dãy ngoac dung dai nhất la \(()()\) (độ dài 4) hoac \((())\).

ràng buộc

• 100% số diem: \(|S| \le 10^5\).