Hướng giải của Tổng giá trị nhỏ nhất của các subarray
Nhớ rằng hướng dẫn giải này chỉ nên sử dụng khi bế tắc, và tuyệt đối không nên sao chép mã nguồn kèm theo. Hãy tôn trọng tác giả bài tập và người viết hướng dẫn giải.
Nộp mã nguồn lời giải chính thức trước khi giải bài tập đó có thể khiến bạn bị ban.
Nộp mã nguồn lời giải chính thức trước khi giải bài tập đó có thể khiến bạn bị ban.
Tác giả:
lời giải: Tong giá trị nhỏ nhất cua cac subarray
Phan tich
Dung monotonic stack de tìm voi moi phan tu:
- \(left[i]\): chi số phan tu gan nhất bên trái nhỏ hon \(a[i]\).
- \(right[i]\): chi số phan tu gan nhất bên phải nhỏ hon hoac bang \(a[i]\).
Khi do, số lượng subarray ma \(a[i]\) la phan tu nhỏ nhất la \((i - left[i]) \times (right[i] - i)\).
Dong gop cua \(a[i]\) vao kết quả la \(a[i] \times \text{soluong}\).
Do phuc tap: \(O(n)\).
Ma nguon C++
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const long long MOD = 1e9 + 7;
int main() {
ios::sync_with_stdio(false);
cin.tie(nullptr);
int n;
cin >> n;
vector<int> a(n);
for (int i = 0; i < n; i++) cin >> a[i];
vector<int> left(n), right(n);
stack<int> st;
for (int i = 0; i < n; i++) {
while (!st.empty() && a[st.top()] >= a[i]) st.pop();
left[i] = st.empty() ? -1 : st.top();
st.push(i);
}
while (!st.empty()) st.pop();
for (int i = n - 1; i >= 0; i--) {
while (!st.empty() && a[st.top()] > a[i]) st.pop();
right[i] = st.empty() ? n : st.top();
st.push(i);
}
long long ans = 0;
for (int i = 0; i < n; i++) {
long long cnt = (long long)(i - left[i]) * (right[i] - i) % MOD;
ans = (ans + (long long)a[i] * cnt) % MOD;
}
cout << ans << "\n";
return 0;
}
Nhận xét