Hướng giải của LCP xoay vòng (Suffix Tree)


Nhớ rằng hướng dẫn giải này chỉ nên sử dụng khi bế tắc, và tuyệt đối không nên sao chép mã nguồn kèm theo. Hãy tôn trọng tác giả bài tập và người viết hướng dẫn giải.
Nộp mã nguồn lời giải chính thức trước khi giải bài tập đó có thể khiến bạn bị ban.

Tác giả: kienadmin

Lời giải: LCP xoay vòng

Phân tích

Xét mọi cách chia xâu thành hai phần [l..r][r+1..n-1], tìm LCP. Có thể dùng Suffix Array + LCP để tính.

Code mẫu C++

// Suffix Array để tính LCP max
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main() {
    string s; cin >> s;
    int n = s.size();
    if (n <= 1) { cout << 0 << endl; return 0; }
    // Suffix Array
    vector<int> sa(n), rank(n), tmp(n);
    for (int i = 0; i < n; i++) { sa[i] = i; rank[i] = s[i]; }
    for (int k = 1; k < n; k *= 2) {
        auto cmp = [&](int a, int b) {
            if (rank[a] != rank[b]) return rank[a] < rank[b];
            int ra = (a + k < n) ? rank[a + k] : -1;
            int rb = (b + k < n) ? rank[b + k] : -1;
            return ra < rb;
        };
        sort(sa.begin(), sa.end(), cmp);
        tmp[sa[0]] = 0;
        for (int i = 1; i < n; i++)
            tmp[sa[i]] = tmp[sa[i-1]] + cmp(sa[i-1], sa[i]);
        rank = tmp;
    }
    vector<int> lcp(n, 0), inv(n);
    for (int i = 0; i < n; i++) inv[sa[i]] = i;
    int k = 0;
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        if (inv[i] == n - 1) { k = 0; continue; }
        int j = sa[inv[i] + 1];
        while (i + k < n && j + k < n && s[i + k] == s[j + k]) k++;
        lcp[inv[i]] = k;
        if (k > 0) k--;
    }
    // Tìm max LCP mà hai SA[i] và SA[i+1] có thể ghép thành xâu gốc
    int best = 0;
    for (int i = 0; i < n - 1; i++) {
        // Kiểm tra: SA[i] và SA[i+1] có thể ghép thành từ 2 phần tách biệt
        // Tức là phần cuối của SA[i] không vượt qua vị trí SA[i+1]
        if (sa[i] + lcp[i] <= sa[i+1]) {
            best = max(best, lcp[i]);
        }
    }
    cout << best << endl;
    return 0;
}

Nhận xét

Không có ý kiến tại thời điểm này.