Hướng giải của Hoán vị xâu
Nhớ rằng hướng dẫn giải này chỉ nên sử dụng khi bế tắc, và tuyệt đối không nên sao chép mã nguồn kèm theo. Hãy tôn trọng tác giả bài tập và người viết hướng dẫn giải.
Nộp mã nguồn lời giải chính thức trước khi giải bài tập đó có thể khiến bạn bị ban.
Nộp mã nguồn lời giải chính thức trước khi giải bài tập đó có thể khiến bạn bị ban.
Tác giả:
Lời giải: Kiểm tra hoán vị xâu
Phân tích
Hai xâu là hoán vị của nhau khi và chỉ khi:
- Chúng có độ dài bằng nhau.
- Số lần xuất hiện của mỗi ký tự trong hai xâu là như nhau.
Ta sử dụng mảng đếm 26 phần tử: cộng cho xâu \(A\), trừ cho xâu \(B\). Nếu tất cả đều bằng 0 thì hai xâu là hoán vị.
Độ phức tạp
- Thời gian: O(N)
- Không gian: O(26)
Code mẫu C++
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main() {
string a, b;
cin >> a >> b;
// Bước 1: Kiểm tra độ dài phải bằng nhau
if (a.size() != b.size()) {
cout << "NO" << endl;
return 0;
}
// Bước 2: Đếm tần suất ký tự: cộng cho A, trừ cho B
vector<int> cnt(26, 0);
for (char c : a) {
cnt[c - 'a']++; // Ký tự trong A: tăng biến đếm
}
for (char c : b) {
cnt[c - 'a']--; // Ký tự trong B: giảm biến đếm
}
// Bước 3: Nếu mọi ký tự đều cân bằng, là hoán vị
for (int x : cnt) {
if (x != 0) {
cout << "NO" << endl;
return 0;
}
}
cout << "YES" << endl;
return 0;
}
Giải thích
- Vì chỉ có 26 chữ cái in thường, ta có thể dùng mảng kích thước 26.
- Nếu hai xâu là hoán vị, sau khi cộng/trừ tất cả ký tự, mỗi vị trí trong mảng phải bằng 0.
- Cách này có độ phức tạp O(N) thay vì phải sắp xếp rồi so sánh hai xâu (O(N log N)).
Nhận xét