Hướng giải của Tìm xâu mẫu bằng KMP

Nhớ rằng hướng dẫn giải này chỉ nên sử dụng khi bế tắc, và tuyệt đối không nên sao chép mã nguồn kèm theo. Hãy tôn trọng tác giả bài tập và người viết hướng dẫn giải.
Nộp mã nguồn lời giải chính thức trước khi giải bài tập đó có thể khiến bạn bị ban.

Tác giả: kienadmin

Lời giải: Thuật toán KMP tìm xâu mẫu

Phân tích

Bước 1: Tính mảng π của xâu mẫu P.

Bước 2: Duyệt qua T. Khi phát hiện khớp một phần, tiếp tục so sánh; nếu lệch, "rơi" về π[j-1] thay vì reset j = 0. Khi j == M, ta tìm thấy một vị trí khớp và tiếp tục tìm bằng j = π[j-1] để xử lý overlap.

Độ phức tạp

  • Thời gian: O(N + M)
  • Không gian: O(M)

Code mẫu C++

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

int main() {
    string t, p;
    cin >> t >> p;
    int n = t.size(), m = p.size();

    // Buoc 1: Tinh mang pi cua mau P
    vector<int> pi(m, 0);
    for (int i = 1; i < m; i++) {
        int j = pi[i - 1];
        while (j > 0 && p[i] != p[j]) j = pi[j - 1];
        if (p[i] == p[j]) j++;
        pi[i] = j;
    }

    // Buoc 2: Duyet T va tim vi tri khop
    vector<int> pos;
    int j = 0;  // Do dai phan tien to cua P dang khop voi T
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        // Neu ky tu khong khop, "roi" ve pi[j-1]
        while (j > 0 && t[i] != p[j]) j = pi[j - 1];
        if (t[i] == p[j]) j++;
        if (j == m) {
            // Tim thay P tai vi tri i - m + 1
            pos.push_back(i - m + 1);
            // Tiep tuc tim (xu ly overlap): roi ve pi[m-1]
            j = pi[j - 1];
        }
    }

    cout << pos.size() << endl;
    if (!pos.empty()) {
        for (int i = 0; i < (int)pos.size(); i++) {
            cout << pos[i] << (i + 1 == (int)pos.size() ? '\n' : ' ');
        }
    }
    return 0;
}

Giải thích

  • Tính π cho P vì cấu trúc của P quyết định cách "rơi" khi khớp một phần.
  • Sau khi tìm thấy khớp, j = π[j-1] thay vì j = 0 để tìm cả các vị trí overlap.
  • Biến j được "rơi" linh hoạt nhờ mảng π, đảm bảo mỗi ký tự trong T được xét tối đa một vài lần.

Nhận xét

Không có ý kiến tại thời điểm này.