Hướng giải của Đếm lần xuất hiện bằng KMP

Nhớ rằng hướng dẫn giải này chỉ nên sử dụng khi bế tắc, và tuyệt đối không nên sao chép mã nguồn kèm theo. Hãy tôn trọng tác giả bài tập và người viết hướng dẫn giải.
Nộp mã nguồn lời giải chính thức trước khi giải bài tập đó có thể khiến bạn bị ban.

Tác giả: kienadmin

Lời giải: Đếm số lần xuất hiện bằng KMP

Phân tích

Tương tự bài KMP tìm xâu mẫu, nhưng chỉ cần đếm số lần. Sau khi tìm thấy khớp, "rơi" j về π[j-1] và tiếp tục duyệt để tìm overlap.

Độ phức tạp

  • Thời gian: O(N + M)
  • Không gian: O(M)

Code mẫu C++

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

int main() {
    string t, p;
    cin >> t >> p;
    int n = t.size(), m = p.size();

    // Tinh mang pi cua P
    vector<int> pi(m, 0);
    for (int i = 1; i < m; i++) {
        int j = pi[i - 1];
        while (j > 0 && p[i] != p[j]) j = pi[j - 1];
        if (p[i] == p[j]) j++;
        pi[i] = j;
    }

    // Duyet T va dem so lan khop
    int cnt = 0;
    int j = 0;
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        while (j > 0 && t[i] != p[j]) j = pi[j - 1];
        if (t[i] == p[j]) j++;
        if (j == m) {
            cnt++;            // Tang bien dem
            j = pi[j - 1];    // Roi de tiep tuc tim (overlap)
        }
    }
    cout << cnt << endl;
    return 0;
}

Giải thích

  • Khác với bài trước chỉ lưu vị trí, bài này chỉ đếm số lần.
  • Việc j = π[j-1] cho phép tìm cả các khớp overlap, ví dụ aaaa chứa aa tại vị trí 0, 1, 2.
  • Đảm bảo chạy tổng O(N + M) nhờ tính chất "rơi" của π.

Nhận xét

Không có ý kiến tại thời điểm này.