Hướng giải của Tổ hợp cơ bản

Nhớ rằng hướng dẫn giải này chỉ nên sử dụng khi bế tắc, và tuyệt đối không nên sao chép mã nguồn kèm theo. Hãy tôn trọng tác giả bài tập và người viết hướng dẫn giải.
Nộp mã nguồn lời giải chính thức trước khi giải bài tập đó có thể khiến bạn bị ban.

Tác giả: kienadmin

Lời giải: Tổ hợp cơ bản

Phân tích

Precompute giai thừa và nghịch đảo giai thừa đến \(n\). Dùng Fermat.

Code mẫu C++

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

const long long MOD = 1e9 + 7;
const int MAXN = 1000000;
long long fact[MAXN+1], inv_fact[MAXN+1];

long long powerMod(long long a, long long b) {
    long long res = 1; a %= MOD;
    while (b > 0) {
        if (b & 1) res = (__int128)res * a % MOD;
        a = (__int128)a * a % MOD; b >>= 1;
    }
    return res;
}

int main() {
    int n, k; cin >> n >> k;
    fact[0] = 1;
    for (int i = 1; i <= n; i++) fact[i] = fact[i-1] * i % MOD;
    inv_fact[n] = powerMod(fact[n], MOD-2);
    for (int i = n-1; i >= 0; i--) inv_fact[i] = inv_fact[i+1] * (i+1) % MOD;
    cout << fact[n] * inv_fact[k] % MOD * inv_fact[n-k] % MOD << endl;
    return 0;
}

Nhận xét

Không có ý kiến tại thời điểm này.