Hướng giải của Xác suất đồng xu
Nhớ rằng hướng dẫn giải này chỉ nên sử dụng khi bế tắc, và tuyệt đối không nên sao chép mã nguồn kèm theo. Hãy tôn trọng tác giả bài tập và người viết hướng dẫn giải.
Nộp mã nguồn lời giải chính thức trước khi giải bài tập đó có thể khiến bạn bị ban.
Nộp mã nguồn lời giải chính thức trước khi giải bài tập đó có thể khiến bạn bị ban.
Tác giả:
Lời giải: Xác suất đồng xu
Phân tích
Xác suất = \(C_n^k \times 2^{-n} \bmod MOD\). Tính bằng giai thừa + inverse.
Code mẫu C++
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const long long MOD = 1e9 + 7;
const int MAXN = 1000000;
long long fact[MAXN+1], inv_fact[MAXN+1];
long long powerMod(long long a, long long b) {
long long res = 1; a %= MOD;
while (b > 0) {
if (b & 1) res = (__int128)res * a % MOD;
a = (__int128)a * a % MOD; b >>= 1;
}
return res;
}
int main() {
int n, k; cin >> n >> k;
fact[0] = 1;
for (int i = 1; i <= n; i++) fact[i] = fact[i-1] * i % MOD;
inv_fact[n] = powerMod(fact[n], MOD-2);
for (int i = n-1; i >= 0; i--) inv_fact[i] = inv_fact[i+1] * (i+1) % MOD;
long long comb = fact[n] * inv_fact[k] % MOD * inv_fact[n-k] % MOD;
long long denom = powerMod(2, n);
cout << comb * powerMod(denom, MOD-2) % MOD << endl;
return 0;
}
Nhận xét