Cho biểu thức 2-CNF gồm \(N\) biến và \(M\) mệnh đề. Hãy tìm phép gán thỏa mãn có thứ tự từ điển nhỏ nhất, tức là dãy trạng thái \((x_1, x_2, \dots, x_N)\) là nhỏ nhất khi so sánh theo thứ tự từ điển.

Định dạng đầu vào

• Dòng đầu chứa hai số nguyên \(N\) và \(M\) (\(1 \le N \le 10^5\), \(1 \le M \le 2 \cdot 10^5\)).
• \(M\) dòng tiếp theo, mỗi dòng chứa hai số nguyên \(a_i, b_i\) (\(-N \le a_i, b_i \le N\), \(a_i \neq 0\), \(b_i \neq 0\)).

Định dạng đầu ra

• Nếu không có phép gán, in ra NO.
• Nếu có, in ra YES ở dòng đầu, dòng thứ hai in \(N\) số 0 hoặc 1 là phép gán có thứ tự từ điển nhỏ nhất.

Ví dụ

Input:

3 3
1 -2
2 3
-1 -3

Output:

YES
0 0 0