Hệ thống bảo mật gồm \(N\) khóa nhị phân, mỗi khóa có giá trị 0 hoặc 1. Hệ thống có \(M\) ràng buộc, mỗi ràng buộc có dạng "khóa \(a\) XOR khóa \(b\) = \(t\)" (với \(t = 0\) hoặc \(1\)).

Hãy xác định xem có tồn tại cách gán giá trị cho các khóa thỏa mãn tất cả ràng buộc hay không.

Định dạng đầu vào

• Dòng đầu chứa hai số nguyên \(N\) và \(M\) (\(1 \le N \le 10^5\), \(1 \le M \le 2 \cdot 10^5\)).
• \(M\) dòng tiếp theo, mỗi dòng chứa ba số nguyên \(a, b, t\) (\(1 \le a, b \le N\), \(a \neq b\), \(t \in \{0, 1\}\)).

Định dạng đầu ra

• In ra YES nếu có phép gán, NO nếu không.

Ví dụ

Input:

3 3
1 2 1
2 3 1
1 3 0

Output:

NO