Bình muốn nâng cấp mạng lưới giao thông nông thôn sao cho không còn con đường quan trọng nào (nghĩa là sạt lở một con đường bất kỳ không làm chia cắt hệ thống). Bình có thể xây dựng thêm các con đường hai chiều mới.

Hãy giúp Bình tìm số lượng con đường mới tối thiểu cần xây dựng để đạt được mục tiêu.

Định dạng đầu vào

• Dòng đầu chứa hai số nguyên \(N\) và \(M\) (\(2 \le N \le 10^5\), \(1 \le M \le 2 \cdot 10^5\)).
• \(M\) dòng tiếp theo, mỗi dòng chứa hai số nguyên \(u, v\) (\(1 \le u, v \le N\)) mô tả con đường hai chiều hiện có.

Định dạng đầu ra

• Một số nguyên duy nhất là số con đường mới tối thiểu cần xây.

Ví dụ

Input:

4 3
1 2
2 3
3 4

Output:

2