Kiểm lâm Tèo cần thu hoạch ít nhất \(M\) mét gỗ. Tèo có N cái cây với các chiều cao lần lượt là \(A_1, A_2, \dots, A_N\).

Tèo sẽ thiết lập máy cưa ở một độ cao \(H\) (\(mét, $H $\ge 0\)). Khi cưa chạy qua, tất cả các phần cây có chiều cao lớn hơn H sẽ bị cắt đi và thu được phần gỗ đó, phần cây có chiều \(cao $\le H\) vẫn giữ nguyên.

Hãy giúp Tèo tìm độ cao \(H\) lớn nhất (số nguyên không âm) để thu hoạch được ít nhất \(M\) mét gỗ.

Dữ liệu vào

• Dòng đầu chứa hai số nguyên dương \(N\) và M (\(1 \le N \le 10^5, 1 \le M $\le 10^{18}\)).
• Dòng thứ hai chứa \(N\) số nguyên dương \(A_1, A_2, \dots, A_N\) là chiều cao các cây (\(1 \le A_i $\le 10^9\)).

Dữ liệu ra

• Một số nguyên duy nhất là độ cao \(H\) tối đa có thể thiết lập.

Ví dụ

Đầu vào:

4 7
20 15 10 17

Đầu ra:

15

Giải thích: Thiết lập độ cao cưa \(H = 15\).

• Cây thứ nhất (cao 20) cắt được \(20 - 15 = 5\) mét gỗ.
• Cây thứ hai (cao 15) cắt được \(15 - 15 = 0\) mét gỗ.
• Cây thứ ba (cao 10) cắt được \(0\) mét gỗ.
• Cây thứ tư (cao 17) cắt được \(17 - 15 = 2\) mét gỗ. Tổng số gỗ thu được là \(5 + 0 + 0 + 2 = 7\) mét. Đây là độ cao tối đa thỏa mãn. Nếu nâng H lên 16, ta chỉ thu được \(4 + 0 + 0 + 1 = 5 $< 7\) mét gỗ. ## Ràng buộc & Subtasks