Hai cảm biến có vùng phủ sóng hình tròn chồng lên nhau. Để đánh giá mức độ dư thừa của hệ thống, kỹ sư cần tính diện tích phần chồng lấn giữa hai vùng phủ sóng.

Hãy viết chương trình tính diện tích phần giao của hai hình tròn.

Định dạng đầu vào

• Một dòng chứa sáu số nguyên \(x_1, y_1, r_1, x_2, y_2, r_2\) (\(-10^4 \le x_i, y_i \le 10^4\), \(1 \le r_i \le 10^4\)).

Định dạng đầu ra

• Một số thực duy nhất là diện tích phần giao, làm tròn đến sáu chữ số thập phân.

Ví dụ

Input:

0 0 5 5 0 5

Output:

14.634762

Ràng buộc

• 30% số điểm: \(|x_i|,|y_i|, r_i \le 20\).
• 30% số điểm tiếp theo: \(|x_i|,|y_i|, r_i \le 1000\).
• 40% số điểm còn lại: không có ràng buộc gì thêm.