Trong một cuộc khai quật, các nhà khảo cổ tìm thấy ba cọc đá trên mặt đất. Họ tin rằng ba cọc đá này nằm trên một đường tròn của một công trình cổ đại. Họ cần xác định tâm và bán kính của đường tròn đó để tiến hành khai quật.

Hãy viết chương trình tìm tâm và bán kính của đường tròn đi qua ba điểm đã cho.

Định dạng đầu vào

• Một dòng chứa sáu số nguyên \(x_1, y_1, x_2, y_2, x_3, y_3\) (\(-10^4 \le x_i, y_i \le 10^4\)). Ba điểm không thẳng hàng.

Định dạng đầu ra

• Một dòng chứa ba số thực \(x_c, y_c, R\) là tâm và bán kính đường tròn, làm tròn đến ba chữ số thập phân.

Ví dụ

Input:

0 0 4 0 2 3

Output:

2.000 1.500 2.500

Ràng buộc

• 30% số điểm: toạ độ trong khoảng \([-10, 10]\).
• 30% số điểm tiếp theo: toạ độ trong khoảng \([-1000, 1000]\).
• 40% số điểm còn lại: không có ràng buộc gì thêm.