Hướng giải của Đường tròn qua ba điểm
Nhớ rằng hướng dẫn giải này chỉ nên sử dụng khi bế tắc, và tuyệt đối không nên sao chép mã nguồn kèm theo. Hãy tôn trọng tác giả bài tập và người viết hướng dẫn giải.
Nộp mã nguồn lời giải chính thức trước khi giải bài tập đó có thể khiến bạn bị ban.
Nộp mã nguồn lời giải chính thức trước khi giải bài tập đó có thể khiến bạn bị ban.
Tác giả:
Hướng dẫn giải
Đường tròn đi qua ba điểm là đường tròn ngoại tiếp tam giác.
Toạ độ tâm \((x_c, y_c)\): \(D = 2 \cdot [x_1(y_2 - y_3) + x_2(y_3 - y_1) + x_3(y_1 - y_2)]\)
\(x_c = \frac{(x_1^2 + y_1^2)(y_2 - y_3) + (x_2^2 + y_2^2)(y_3 - y_1) + (x_3^2 + y_3^2)(y_1 - y_2)}{D}\)
\(y_c = \frac{(x_1^2 + y_1^2)(x_3 - x_2) + (x_2^2 + y_2^2)(x_1 - x_3) + (x_3^2 + y_3^2)(x_2 - x_1)}{D}\)
Bán kính: \(R = \sqrt{(x_c - x_1)^2 + (y_c - y_1)^2}\)
Độ phức tạp: \(O(1)\).
Mã nguồn C++
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main() {
double x1, y1, x2, y2, x3, y3;
cin >> x1 >> y1 >> x2 >> y2 >> x3 >> y3;
double D = 2.0 * (x1 * (y2 - y3) + x2 * (y3 - y1) + x3 * (y1 - y2));
double xc = ((x1*x1 + y1*y1) * (y2 - y3) + (x2*x2 + y2*y2) * (y3 - y1) + (x3*x3 + y3*y3) * (y1 - y2)) / D;
double yc = ((x1*x1 + y1*y1) * (x3 - x2) + (x2*x2 + y2*y2) * (x1 - x3) + (x3*x3 + y3*y3) * (x2 - x1)) / D;
double R = sqrt((xc - x1)*(xc - x1) + (yc - y1)*(yc - y1));
cout << fixed << setprecision(3) << xc << " " << yc << " " << R << "\n";
return 0;
}
Nhận xét