Hướng giải của Đếm Số Không Chứa Xâu "13"

Nhớ rằng hướng dẫn giải này chỉ nên sử dụng khi bế tắc, và tuyệt đối không nên sao chép mã nguồn kèm theo. Hãy tôn trọng tác giả bài tập và người viết hướng dẫn giải.
Nộp mã nguồn lời giải chính thức trước khi giải bài tập đó có thể khiến bạn bị ban.

Tác giả: kienadmin

Phân tích

State: dp[pos][tight][last] với last là chữ số trước đó (10 = chưa có, dùng sentinel cho leading zeros).

Nếu last == 1 và chữ số hiện tại là 3, ta bỏ qua (vì tạo thành "13").

// Giải thuật dig cho bài toán dig-not-13\n#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
using ll = long long;

string s;
int n;
ll dp[20][2][11];
// last = 0..9: chu so truoc do; last = 10: chua co chu so nao (leading zero)

ll solve(int pos, bool tight, int last) {
    if (pos == n) return 1;

    ll &res = dp[pos][tight][last];
    if (res != -1 && !tight) return res;

    int limit = tight ? (s[pos] - '0') : 9;
    ll ans = 0;
    for (int d = 0; d <= limit; d++) {
        if (last == 1 && d == 3) continue;  // Khong duoc tao "13"
        bool ntight = tight && (d == limit);
        int nlast = (last == 10 && d == 0) ? 10 : d;
        ans += solve(pos + 1, ntight, nlast);
    }
    if (!tight) res = ans;
    return ans;
}

ll countUpTo(ll N) {
    if (N < 0) return 0;
    s = to_string(N);
    n = s.size();
    memset(dp, -1, sizeof(dp));
    return solve(0, true, 10);
}

int main() {
    // Doc du lieu dau vao
    ll L, R;
    cin >> L >> R;
    cout << countUpTo(R) - countUpTo(L - 1) << '\n';
    return 0;
}

Độ phức tạp: \(O(\log R \times 2 \times 11 \times 10)\).

Nhận xét

Không có ý kiến tại thời điểm này.