Hội chợ trường năm nay có gian hàng trò chơi gieo xúc xắc rất hấp dẫn. Mỗi con xúc xắc có sáu mặt ghi số từ \(1\) đến \(6\). An và Bình cùng mua vé và chơi chung, hai bạn gieo tổng cộng đúng \(N\) lần và tự đặt mục tiêu là tổng số chấm trên cả \(N\) lần gieo phải bằng đúng \(S\). Có rất nhiều chuỗi kết quả khác nhau cho ra cùng tổng \(S\), và hai bạn muốn biết có đúng bao nhiêu chuỗi như vậy.

Hai bạn coi hai chuỗi là khác nhau khi chúng có ít nhất một lần gieo cho ra số chấm khác nhau. Vì số chuỗi có thể rất lớn nên hãy chỉ in ra phần dư khi chia cho \(10^9 + 7\).

Định dạng đầu vào

• Một dòng chứa hai số nguyên \(N\) và \(S\) (\(1 \le N \le 1000\), \(1 \le S \le 6000\)).

Định dạng đầu ra

• In ra số chuỗi gieo có tổng đúng bằng \(S\), lấy phần dư khi chia cho \(10^9 + 7\).

Ví dụ

Input:

2 7

Output:

6

Ràng buộc

• \(30\%\) số điểm ứng với \(N \le 10\), \(S \le 60\).
• \(30\%\) số điểm ứng với \(N \le 100\), \(S \le 600\).
• \(40\%\) số điểm còn lại không có ràng buộc gì thêm.