Sở Quy hoạch Đô thị đang triển khai dự án lắp đặt mạng cáp quang cho \(N\) quận trong thành phố. Hệ thống cáp được thiết kế dạng hình cây với đúng \(N - 1\) tuyến cáp hai chiều để đảm bảo mọi quận đều được kết nối với nhau (giữa hai quận bất kỳ luôn có đường đi). Kỹ sư trưởng cần xác định khoảng cách xa nhất giữa hai quận bất kỳ trong mạng lưới, đo bằng số tuyến cáp phải đi qua. Khoảng cách này giúp đánh giá độ trễ tệ nhất của tín hiệu và được gọi là đường kính của mạng.

Hãy giúp đội kỹ sư tính đường kính của mạng cáp quang này.

Định dạng đầu vào

• Dòng đầu tiên chứa số nguyên \(N\) (\(1 \le N \le 2 \times 10^5\)).
• \(N - 1\) dòng tiếp theo, mỗi dòng chứa hai số nguyên \(u\) và \(v\) (\(1 \le u, v \le N\)) mô tả một tuyến cáp nối hai quận.

Định dạng đầu ra

• In ra khoảng cách xa nhất giữa hai quận bất kỳ (số tuyến cáp trên đường đi giữa chúng).

Ví dụ

Input:

6
1 2
2 3
2 4
4 5
4 6

Output:

3

Ràng buộc

• \(20\%\) số điểm ứng với \(N \le 100\).
• \(30\%\) số điểm ứng với \(N \le 5000\).
• \(50\%\) số điểm còn lại không có ràng buộc gì thêm.