Tý có một công ty muốn đặt trụ sở chính tại một trong \(N\) thành phố được nối với nhau bởi mạng lưới giao thông dạng cây. Công ty muốn chọn thành phố sao cho khoảng cách xa nhất từ trụ sở đến các thành phố khác là nhỏ nhất (giảm thiểu thời gian di chuyển tối đa).

Định dạng đầu vào

• Dòng đầu chứa số nguyên \(N\) và \(Q\) (\(N, Q \le 10^5\)).
• \(N-1\) dòng tiếp theo, mỗi dòng chứa hai số nguyên \(u, v\) mô tả một cạnh.

Định dạng đầu ra

• In ra kết quả của từng truy vấn trên một dòng.

Ví dụ

Input:

5 3
1 2
1 3
2 4
2 5
2 3

Output:

3

Hãy tìm tâm của cây — thành phố hoặc hai thành phố thỏa mãn điều kiện trên.

Đầu vào:

• Dòng đầu gồm \(N\).
• \(N - 1\) dòng sau, mỗi dòng gồm \(u, v\).

Đầu ra:

• Dòng đầu gồm số lượng tâm (1 hoặc 2).
• Dòng thứ hai gồm mã số các tâm (in theo thứ tự tăng dần).