Tý cần giải bài toán sau:

Lớp học có \(N\) học sinh, giữa một số cặp là bạn thân ngồi cạnh nhau (tạo thành cấu trúc cây). Cô giáo muốn chọn ra một nhóm học sinh đi thi văn nghệ sao cho không có hai bạn nào ngồi cạnh nhau trong nhóm.

Định dạng đầu vào

• Dòng đầu chứa số nguyên \(N\) và \(Q\) (\(N, Q \le 10^5\)).
• \(N-1\) dòng tiếp theo, mỗi dòng chứa hai số nguyên \(u, v\) mô tả một cạnh.

Định dạng đầu ra

• In ra kết quả của từng truy vấn trên một dòng.

Ví dụ

Input:

5 3
1 2
1 3
2 4
2 5
2 3

Output:

3

Hãy tìm số lượng học sinh lớn nhất có thể chọn.

Đầu vào:

• Dòng đầu gồm \(N\).
• \(N - 1\) dòng sau, mỗi dòng gồm \(u, v\).

Đầu ra:

• Một số nguyên là số học sinh lớn nhất có thể chọn.