Tý cần giải bài toán sau:

Trường học tổ chức đêm vũ hội. Có \(N\) học sinh, giữa một số cặp học sinh có mối quan hệ bạn bè thân thiết, tạo thành cấu trúc cây. Ban tổ chức muốn ghép các cặp nhảy sao cho mỗi học sinh chỉ tham gia tối đa một cặp, và hai học sinh trong cùng cặp phải là bạn thân của nhau.

Định dạng đầu vào

• Dòng đầu chứa số nguyên \(N\) và \(Q\) (\(N, Q \le 10^5\)).
• \(N-1\) dòng tiếp theo, mỗi dòng chứa hai số nguyên \(u, v\) mô tả một cạnh.

Định dạng đầu ra

• In ra kết quả của từng truy vấn trên một dòng.

Ví dụ

Input:

5 3
1 2
1 3
2 4
2 5
2 3

Output:

3

Hãy tìm số cặp nhảy nhiều nhất có thể tổ chức.

Đầu vào:

• Dòng đầu gồm \(N\).
• \(N - 1\) dòng sau, mỗi dòng gồm \(u, v\).

Đầu ra:

• Một số nguyên là số cặp nhảy lớn nhất.