Cho một đoạn \([L, R]\). Tính tổng: \(S = \sum_{i=L}^{R} i! \bmod MOD\) và \(T = \sum_{i=L}^{R} (i!)^{-1} \bmod MOD\) với \(MOD = 10^9+7\).

Định dạng đầu vào

• Một dòng chứa ba số nguyên \(L, R, MOD\) (\(1 \le L \le R \le 10^6\), \(MOD\) nguyên tố).

Định dạng đầu ra

• Một dòng chứa hai số nguyên \(S\) và \(T\).

Ví dụ

Input:

1 5 1000000007

Output:

153 466304286

Giải thích: \(1!+2!+3!+4!+5! = 1+2+6+24+120 = 153\). \(1^{-1}+2^{-1}+6^{-1}+24^{-1}+120^{-1} \equiv 1 + 500000004 + 166666668 + 41666667 + 83333334 \equiv 466304286 \pmod{MOD}\).

Ràng buộc

• 100% số điểm: \(R \le 10^6\).