Hướng giải của Giai thừa và nghịch đảo

Nhớ rằng hướng dẫn giải này chỉ nên sử dụng khi bế tắc, và tuyệt đối không nên sao chép mã nguồn kèm theo. Hãy tôn trọng tác giả bài tập và người viết hướng dẫn giải.
Nộp mã nguồn lời giải chính thức trước khi giải bài tập đó có thể khiến bạn bị ban.

Tác giả: kienadmin

Lời giải: Giai thừa và nghịch đảo trên đoạn

Phân tích

Precompute fact[i] và inv_fact[i] từ 0 đến \(R\). inv_fact[i] = (i!)^{-1}. Tính tổng từ \(L\) đến \(R\).

Code mẫu C++

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

const int MAXR = 1000000;
long long fact[MAXR + 1], inv_fact[MAXR + 1];

long long powerMod(long long a, long long b, long long mod) {
    long long res = 1;
    a %= mod;
    while (b > 0) {
        if (b & 1) res = (__int128)res * a % mod;
        a = (__int128)a * a % mod;
        b >>= 1;
    }
    return res;
}

int main() {
    int L, R;
    long long MOD;
    cin >> L >> R >> MOD;
    fact[0] = 1;
    for (int i = 1; i <= R; i++)
        fact[i] = fact[i-1] * i % MOD;
    inv_fact[R] = powerMod(fact[R], MOD - 2, MOD);
    for (int i = R - 1; i >= 0; i--)
        inv_fact[i] = inv_fact[i+1] * (i + 1) % MOD;
    long long sumFact = 0, sumInvFact = 0;
    for (int i = L; i <= R; i++) {
        sumFact = (sumFact + fact[i]) % MOD;
        sumInvFact = (sumInvFact + inv_fact[i]) % MOD;
    }
    cout << sumFact << " " << sumInvFact << endl;
    return 0;
}

Nhận xét

Không có ý kiến tại thời điểm này.