Mạng lưới phân phối của một công ty gồm \(N\) nhà kho và \(M\) tuyến đường vận chuyển hai chiều. Công ty chỉ định \(H\) nhà kho đặc biệt được chọn làm trung tâm phân phối trung gian (hubs).

Với mỗi cặp nhà kho \(i\) và \(j\), công ty yêu cầu hành trình chuyển hàng phải đi qua ít nhất một nhà kho thuộc tập trung tâm phân phối trung gian. Hãy tính tổng khoảng cách ngắn nhất đi qua trung tâm phân phối giữa mọi cặp nhà kho \(i\) và \(j\) (\(i \ne j\)) có đường đi hợp lệ.

Định dạng đầu vào

• Dòng đầu chứa ba số nguyên \(N\), \(M\), \(H\) (\(1 \le N \le 250\), \(0 \le M \le 4000\), \(1 \le H \le N\)).
• Dòng thứ hai chứa \(H\) số nguyên cách nhau bởi khoảng trắng là danh sách các nhà kho làm hub.
• \(M\) dòng tiếp theo, mỗi dòng chứa ba số nguyên \(u\), \(v\), \(w\) (\(1 \le u, v \le N\), \(0 \le w \le 10^5\)).

Định dạng đầu ra

• In ra một số nguyên duy nhất là tổng khoảng cách ngắn nhất thỏa mãn điều kiện đi qua ít nhất một hub giữa mọi cặp \(i \ne j\). Nếu không có cặp nào có đường đi hợp lệ đi qua hub, in ra 0.

Ràng buộc

• Subtask 1 (40% số điểm): \(N \le 50\), \(M \le 200\).
• Subtask 2 (60% số điểm): Không có ràng buộc gì thêm.