Hướng giải của Các trung tâm trung chuyển

Nhớ rằng hướng dẫn giải này chỉ nên sử dụng khi bế tắc, và tuyệt đối không nên sao chép mã nguồn kèm theo. Hãy tôn trọng tác giả bài tập và người viết hướng dẫn giải.
Nộp mã nguồn lời giải chính thức trước khi giải bài tập đó có thể khiến bạn bị ban.

Tác giả: kienadmin

Tính khoảng cách ngắn nhất bắt buộc đi qua ít nhất một đỉnh thuộc tập đặc biệt. Đầu tiên chạy Floyd-Warshall để tìm ma trận khoảng cách ngắn nhất giữa mọi cặp. Với mỗi cặp \(i e j\), khoảng cách đi qua ít nhất một hub \(h\) là: \(\min_{h \in hubs} (dist[i][h] + dist[h][j])\) Tính tổng các giá trị tối ưu này.

Mã nguồn C++ mẫu

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

const long long INF = 1e18;

int main() {
    ios_base::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(NULL);

    int n, m, h_count;
    if (!(cin >> n >> m >> h_count)) return 0;

    vector<int> hubs(h_count);
    for (int i = 0; i < h_count; i++) {
        cin >> hubs[i];
    }

    vector<vector<long long>> dist(n + 1, vector<long long>(n + 1, INF));
    for (int i = 1; i <= n; i++) dist[i][i] = 0;

    for (int i = 0; i < m; i++) {
        int u, v;
        long long w;
        cin >> u >> v >> w;
        dist[u][v] = min(dist[u][v], w);
        dist[v][u] = min(dist[v][u], w);
    }

    for (int k = 1; k <= n; k++) {
        for (int i = 1; i <= n; i++) {
            for (int j = 1; j <= n; j++) {
                if (dist[i][k] != INF && dist[k][j] != INF) {
                    dist[i][j] = min(dist[i][j], dist[i][k] + dist[k][j]);
                }
            }
        }
    }

    long long total_sum = 0;
    for (int i = 1; i <= n; i++) {
        for (int j = 1; j <= n; j++) {
            if (i == j) continue;
            long long best = INF;
            for (int h : hubs) {
                if (dist[i][h] != INF && dist[h][j] != INF) {
                    best = min(best, dist[i][h] + dist[h][j]);
                }
            }
            if (best != INF) {
                total_sum += best;
            }
        }
    }

    cout << total_sum << "\n";
    return 0;
}

Nhận xét

Không có ý kiến tại thời điểm này.