Trong giờ đại số tuyến tính, thầy giáo yêu cầu tính định thức của ma trận vuông \(n \times n\) modulo \(10^9+7\). Hãy giúp Bình tính định thức.

Định dạng đầu vào

• Dòng đầu: \(n\) (\(1 \le n \le 100\)).
• \(n\) dòng tiếp: mỗi dòng \(n\) số nguyên.

Định dạng đầu ra

• Một số nguyên là định thức modulo \(10^9+7\).

Ví dụ

Input:

2
1 2
3 4

Output:

1000000005

Giải thích: Định thức = \(1 \times 4 - 2 \times 3 = -2 \equiv 1000000005 \pmod{10^9+7}\).

Ràng buộc

• 100% số điểm: \(n \le 100\).