An đang phát triển hệ thống định vị cho máy bay không người lái. Khu vực bay được xác định bởi một đa giác lồi. Máy bay cần biết liệu một điểm \(P\) có nằm trong khu vực này không.

Hãy giúp An kiểm tra điểm \(P\) có nằm trong đa giác lồi không.

Định dạng đầu vào

• Dòng đầu chứa số nguyên \(N\) (\(3 \le N \le 10^3\)) là số đỉnh của đa giác lồi.
• Dòng thứ hai chứa hai số nguyên \(x_P, y_P\) (\(-10^4 \le x_P, y_P \le 10^4\)).
• \(N\) dòng tiếp theo, mỗi dòng chứa hai số nguyên \(x_i, y_i\) là toạ độ các đỉnh (liệt kê theo chiều kim đồng hồ hoặc ngược chiều kim đồng hồ).

Định dạng đầu ra

• In ra \(YES\) nếu \(P\) nằm trong hoặc trên biên đa giác, ngược lại in ra \(NO\).

Ví dụ

Input:

4
2 2
0 0
4 0
4 4
0 4

Output:

YES

Ràng buộc

• 50% số điểm ứng với \(N \le 100\).
• 50% số điểm còn lại không có ràng buộc gì thêm.