Hướng giải của Máy bay không người lái

Nhớ rằng hướng dẫn giải này chỉ nên sử dụng khi bế tắc, và tuyệt đối không nên sao chép mã nguồn kèm theo. Hãy tôn trọng tác giả bài tập và người viết hướng dẫn giải.
Nộp mã nguồn lời giải chính thức trước khi giải bài tập đó có thể khiến bạn bị ban.

Tác giả: kienadmin

Hướng dẫn giải

Với đa giác lồi, điểm \(P\) nằm trong đa giác nếu nó nằm cùng phía (cùng dấu cross product) với tất cả các cạnh. Cần xác định hướng của đa giác trước.

Cụ thể: tính \(cross(B-A, P-A)\) cho mỗi cạnh \(AB\). Nếu tất cả cùng \(\ge 0\) hoặc cùng \(\le 0\), \(P\) nằm trong.

Độ phức tạp: \(O(N)\).

Mã nguồn C++

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

int main() {
    int N; cin >> N;
    long long xP, yP; cin >> xP >> yP;
    vector<long long> x(N), y(N);
    for (int i = 0; i < N; i++) cin >> x[i] >> y[i];

    // Kiem tra diem co nam trong da giac loi khong
    for (int i = 0; i < N; i++) {
        int j = (i + 1) % N;
        long long cross = (x[j] - x[i]) * (yP - y[i]) - (y[j] - y[i]) * (xP - x[i]);
        if (cross < 0) { cout << "NO\n"; return 0; }
    }
    cout << "YES\n";
    return 0;
}

Nhận xét

Không có ý kiến tại thời điểm này.