Tý đang thiết kế một khu vườn hình đa giác. Cậu muốn kiểm tra xem các cọc rào có tạo thành một đa giác lồi hay không.

Hãy giúp Tý kiểm tra một đa giác có phải đa giác lồi không. Các đỉnh được liệt kê theo thứ tự (có thể theo chiều kim đồng hồ hoặc ngược chiều).

Định dạng đầu vào

• Dòng đầu chứa số nguyên \(N\) (\(3 \le N \le 10^3\)).
• \(N\) dòng tiếp theo, mỗi dòng chứa hai số nguyên \(x_i, y_i\) (\(-10^4 \le x_i, y_i \le 10^4\)).

Định dạng đầu ra

• In ra \(YES\) nếu đa giác lồi, ngược lại in ra \(NO\).

Ví dụ

Input:

4
0 0
2 0
2 2
0 2

Output:

YES

Ràng buộc

• 50% số điểm ứng với \(N \le 100\).
• 50% số điểm còn lại: không có ràng buộc gì thêm.