Hướng giải của Kiểm tra đa giác lồi

Nhớ rằng hướng dẫn giải này chỉ nên sử dụng khi bế tắc, và tuyệt đối không nên sao chép mã nguồn kèm theo. Hãy tôn trọng tác giả bài tập và người viết hướng dẫn giải.
Nộp mã nguồn lời giải chính thức trước khi giải bài tập đó có thể khiến bạn bị ban.

Tác giả: kienadmin

Hướng dẫn giải

Duyệt từng cạnh, kiểm tra orientation của ba đỉnh liên tiếp. Nếu tất cả đều cùng dấu (cùng CCW hoặc cùng CW) thì đa giác lồi.

Độ phức tạp: \(O(N)\).

Mã nguồn C++

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

long long cross(long long x1, long long y1, long long x2, long long y2, long long x3, long long y3) {
    return (x2 - x1) * (y3 - y1) - (y2 - y1) * (x3 - x1);
}

int main() {
    int N; cin >> N;
    vector<long long> x(N), y(N);
    for (int i = 0; i < N; i++) cin >> x[i] >> y[i];

    int sign = 0;
    for (int i = 0; i < N; i++) {
        int a = i, b = (i + 1) % N, c = (i + 2) % N;
        long long val = cross(x[a], y[a], x[b], y[b], x[c], y[c]);
        if (val != 0) {
            int cur = (val > 0) ? 1 : -1;
            if (sign == 0) sign = cur;
            else if (sign != cur) { cout << "NO\n"; return 0; }
        }
    }
    cout << "YES\n";
    return 0;
}

Nhận xét

Không có ý kiến tại thời điểm này.