Bình đang phân tích luồng luân chuyển vốn đầu tư giữa các danh mục cổ phiếu nông nghiệp. Hệ thống luân chuyển được mô tả bằng một đồ thị có hướng không chu trình (DAG) gồm \(N\) quỹ đầu tư và \(M\) kênh dịch chuyển vốn một chiều.

Bình muốn tính toán sự đa dạng của luồng vốn bằng cách đếm xem có tổng cộng bao nhiêu lộ trình chuyển vốn khác nhau bắt đầu từ quỹ đầu tư số 1 đến quỹ đầu tư số \(N\).

Định dạng đầu vào

• Dòng đầu chứa hai số nguyên \(N\) và \(M\) (\(1 \le N \le 10^5\), \(0 \le M \le 2 \cdot 10^5\)).
• \(M\) dòng tiếp theo, mỗi dòng chứa hai số nguyên \(u, v\) mô tả kênh chuyển vốn một chiều từ quỹ \(u\) sang quỹ \(v\).

Định dạng đầu ra

• Một số nguyên duy nhất là số lượng lộ trình chuyển vốn khác nhau. Vì kết quả có thể rất lớn, hãy lấy kết quả chia dư cho \(10^9 + 7\).

Ví dụ

Input:

4 4
1 2
1 3
2 4
3 4

Output:

2