Hướng giải của Trò chơi chia số

Nhớ rằng hướng dẫn giải này chỉ nên sử dụng khi bế tắc, và tuyệt đối không nên sao chép mã nguồn kèm theo. Hãy tôn trọng tác giả bài tập và người viết hướng dẫn giải.
Nộp mã nguồn lời giải chính thức trước khi giải bài tập đó có thể khiến bạn bị ban.

Tác giả: kienadmin

Lời giải: Trò chơi chia số

Phân tích

Phân tích \(N\) ra thừa số nguyên tố. Mỗi thừa số là một "đống Nim" ảo. Nếu số thừa số nguyên tố (tính cả bội) lẻ thì First thắng. Thực chất đây là trò chơi Nim trên số lượng thừa số nguyên tố.

Code mẫu C++

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

int main() {
    long long N; cin >> N;
    int cnt = 0;
    for (long long p = 2; p * p <= N; p++) {
        while (N % p == 0) { N /= p; cnt++; }
    }
    if (N > 1) cnt++;
    cout << (cnt % 2 ? "First" : "Second") << endl;
    return 0;
}

Nhận xét

Không có ý kiến tại thời điểm này.