Sau khi đã rào xong khu đất, Bình muốn tính diện tích phần đất nằm bên trong hàng rào để ước lượng sản lượng nông nghiệp.

Hãy giúp Bình tính diện tích của phần mặt phẳng nằm bên trong đường bao ngoài cùng.

Định dạng đầu vào

• Dòng đầu tiên chứa số nguyên \(N\) (\(3 \le N \le 10^5\)).
• \(N\) dòng tiếp theo, mỗi dòng chứa hai số nguyên \(x_i, y_i\) (\(-10^9 \le x_i, y_i \le 10^9\)).

Định dạng đầu ra

• Một số thực duy nhất là diện tích của phần mặt phẳng nằm trong đường bao, làm tròn đến 6 chữ số thập phân.

Ví dụ

Input:

5
0 0
4 0
4 3
0 3
2 1

Output:

12.000000

Giải thích: Bốn điểm ngoài cùng tạo thành hình chữ nhật \(4 \times 3\) có diện tích \(12\). Điểm \((2,1)\) nằm bên trong.

Ràng buộc

• 30% số điểm: \(N \le 10^3\).
• 30% số điểm tiếp theo: \(N \le 10^4\).
• 40% số điểm còn lại: \(N \le 10^5\).