Bình được giao nhiệm vụ rào quanh một khu đất hình đa giác. Trong tay Bình có danh sách các cọc mốc trên bản đồ. Bình cần xác định chu vi của hàng rào ngắn nhất bao quanh tất cả các cọc mốc.

Hãy giúp Bình tính chu vi của đường bao ngoài cùng.

Định dạng đầu vào

• Dòng đầu tiên chứa số nguyên \(N\) (\(3 \le N \le 10^5\)).
• \(N\) dòng tiếp theo, mỗi dòng chứa hai số nguyên \(x_i, y_i\) (\(-10^9 \le x_i, y_i \le 10^9\)).

Định dạng đầu ra

• Một số thực duy nhất là chu vi của đường bao, làm tròn đến 6 chữ số thập phân.

Ví dụ

Input:

5
0 0
4 0
4 3
0 3
2 1

Output:

14.000000

Giải thích: Bốn cọc mốc ngoài cùng tạo thành hình chữ nhật \(4 \times 3\) có chu vi \(2 \times (4 + 3) = 14\). Cọc \((2,1)\) nằm bên trong.

Ràng buộc

• 30% số điểm: \(N \le 10^3\).
• 30% số điểm tiếp theo: \(N \le 10^4\).
• 40% số điểm còn lại: \(N \le 10^5\).