Một công ty vận chuyển hàng hoá cần đóng gói các kiện hàng có hình dạng bất kỳ vào các thùng container hình chữ nhật. Mỗi kiện hàng được biểu diễn bởi tập hợp các điểm trên mặt phẳng. Để tiết kiệm chi phí đóng gói, công ty muốn tìm chu vi nhỏ nhất của hình chữ nhật (có thể xoay góc bất kỳ) có thể bao quanh tất cả các điểm của kiện hàng.

Hãy tính chu vi nhỏ nhất đó.

Định dạng đầu vào

• Dòng đầu tiên chứa số nguyên \(N\) (\(3 \le N \le 10^5\)).
• \(N\) dòng tiếp theo, mỗi dòng chứa hai số nguyên \(x_i, y_i\) (\(-10^9 \le x_i, y_i \le 10^9\)).

Định dạng đầu ra

• Một số thực duy nhất là chu vi nhỏ nhất của hình chữ nhật bao phủ tất cả các điểm, làm tròn đến 2 chữ số thập phân.

Ví dụ

Input:

6
0 0
4 0
4 4
0 4
2 1
2 3

Output:

16.00

Giải thích: Hình chữ nhật nhỏ nhất có chu vi \(2 \times (4 + 4) = 16\).

Ràng buộc

• 30% số điểm: \(N \le 10^3\).
• 30% số điểm tiếp theo: \(N \le 10^4\).
• 40% số điểm còn lại: \(N \le 10^5\).