Hướng giải của Vị trí tương đối hai đường thẳng
Nhớ rằng hướng dẫn giải này chỉ nên sử dụng khi bế tắc, và tuyệt đối không nên sao chép mã nguồn kèm theo. Hãy tôn trọng tác giả bài tập và người viết hướng dẫn giải.
Nộp mã nguồn lời giải chính thức trước khi giải bài tập đó có thể khiến bạn bị ban.
Nộp mã nguồn lời giải chính thức trước khi giải bài tập đó có thể khiến bạn bị ban.
Tác giả:
Hướng dẫn giải
Chuyển hai điểm thành dạng tổng quát \(Ax+By+C=0\), rồi dùng Cramer: \(det = A_1 B_2 - A_2 B_1\) Nếu \(det \ne 0\): cắt nhau. Nếu \(det = 0\) và \(A_1 C_2 = A_2 C_1\): trùng nhau. Ngược lại: song song.
Độ phức tạp: \(O(1)\).
Mã nguồn C++
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main() {
long long x1, y1, x2, y2, x3, y3, x4, y4;
cin >> x1 >> y1 >> x2 >> y2 >> x3 >> y3 >> x4 >> y4;
// Duong thang 1 qua (x1,y1) va (x2,y2)
long long A1 = y1 - y2, B1 = x2 - x1, C1 = x1*y2 - x2*y1;
// Duong thang 2 qua (x3,y3) va (x4,y4)
long long A2 = y3 - y4, B2 = x4 - x3, C2 = x3*y4 - x4*y3;
long long det = A1 * B2 - A2 * B1;
if (det != 0) {
cout << "INTERSECT\n";
} else {
if (A1 * C2 == A2 * C1 && B1 * C2 == B2 * C1)
cout << "IDENTICAL\n";
else
cout << "PARALLEL\n";
}
return 0;
}
Nhận xét