Tý cần giải bài toán sau:

Nam đang giải Sudoku kích thước \(9 \times 9\). Một số ô đã được điền sẵn, Nam cần điền các ô còn lại sao cho mỗi hàng, mỗi cột và mỗi ô \(3 \times 3\) (vùng) chứa các số từ \(1\) đến \(9\) không trùng nhau.

Hãy giúp Nam tìm ra một cách điền hợp lệ.

Định dạng đầu vào

• \(9\) dòng, mỗi dòng chứa \(9\) số nguyên. Số \(0\) biểu thị ô chưa điền.

Định dạng đầu ra

• \(9\) dòng, mỗi dòng chứa \(9\) số nguyên là bảng Sudoku hoàn chỉnh.

Ví dụ

Input:

5 3 0 0 7 0 0 0 0
6 0 0 1 9 5 0 0 0
0 9 8 0 0 0 0 6 0
8 0 0 0 6 0 0 0 3
4 0 0 8 0 3 0 0 1
7 0 0 0 2 0 0 0 6
0 6 0 0 0 0 2 8 0
0 0 0 4 1 9 0 0 5
0 0 0 0 8 0 0 7 9

Output:

5 3 4 6 7 8 9 1 2
6 7 2 1 9 5 3 4 8
1 9 8 3 4 2 5 6 7
8 5 9 7 6 1 4 2 3
4 2 6 8 5 3 7 9 1
7 1 3 9 2 4 8 5 6
9 6 1 5 3 7 2 8 4
2 8 7 4 1 9 6 3 5
3 4 5 2 8 6 1 7 9

Ràng buộc