Giáo sư Nam đang nghiên cứu về các tinh thể năng lượng mới. Ông có \(N\) mẫu tinh thể, mỗi mẫu được đặc trưng bởi hai chỉ số \((x_i, y_i)\) đo trên máy quang phổ. Để tiến hành thí nghiệm tổng hợp, giáo sư cần chọn một bộ các tinh thể sao cho không có tinh thể nào trùng phương hướng với tinh thể khác — nghĩa là không tồn tại hai tinh thể \((x_i, y_i)\) và \((x_j, y_j)\) sao cho \(x_i \cdot y_j = x_j \cdot y_i\).

Nói cách khác, các tinh thể được chọn phải có hướng khác nhau đôi một trong mặt phẳng tọa độ. Hãy giúp giáo sư chọn ra một bộ tinh thể có kích thước lớn nhất thỏa mãn điều kiện trên!

Dữ liệu vào

• Dòng đầu tiên chứa số nguyên \(N\) (\(1 \le N \le 2 \times 10^5\)).
• \(N\) dòng tiếp theo, mỗi dòng chứa hai số nguyên \(x_i\) và \(y_i\) (\(-10^9 \le x_i, y_i \le 10^9\), \((x_i, y_i) \neq (0, 0)\)).

Kết quả ra

• In ra kích thước lớn nhất của bộ tinh thể có thể chọn.

Ví dụ

Input

5
1 0
2 0
0 1
1 1
3 2

Output

3

Subtask