Trên lưới tọa độ nguyên kích thước \(N \times N\), hai điểm \((x_1, y_1)\) và \((x_2, y_2)\) được gọi là "nhìn thấy nhau" nếu đoạn thẳng nối chúng không chứa điểm nguyên nào khác. Hãy đếm số điểm nguyên \((x, y)\) trong hình vuông \([1, N] \times [1, N]\) có thể nhìn thấy từ gốc tọa độ \((0,0)\).

Định dạng đầu vào

• Một dòng chứa số nguyên \(N\) (\(1 \le N \le 10^4\)).

Định dạng đầu ra

• Một số nguyên duy nhất là số điểm thỏa mãn.

Ví dụ

Input:

4

Output:

11

Ràng buộc

• 50% số điểm: \(N \le 100\).
• 50% số điểm còn lại: không có ràng buộc gì thêm.