Hướng giải của Diện tích đa giác và điểm nguyên
Nhớ rằng hướng dẫn giải này chỉ nên sử dụng khi bế tắc, và tuyệt đối không nên sao chép mã nguồn kèm theo. Hãy tôn trọng tác giả bài tập và người viết hướng dẫn giải.
Nộp mã nguồn lời giải chính thức trước khi giải bài tập đó có thể khiến bạn bị ban.
Nộp mã nguồn lời giải chính thức trước khi giải bài tập đó có thể khiến bạn bị ban.
Tác giả:
Hướng dẫn giải
Dùng Shoelace cho diện tích, GCD cho điểm trên cạnh, Pick cho điểm trong: \(I = S - B/2 + 1\).
Độ phức tạp: \(O(n)\).
Mã nguồn C++
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main() {
int n; cin >> n;
vector<long long> x(n), y(n);
for (int i = 0; i < n; i++) cin >> x[i] >> y[i];
long long area2 = 0, B = 0;
for (int i = 0; i < n; i++) {
int j = (i + 1) % n;
area2 += x[i] * y[j] - x[j] * y[i];
B += __gcd(abs(x[j] - x[i]), abs(y[j] - y[i]));
}
area2 = abs(area2);
long long I = (area2 - B + 2) / 2;
if (area2 % 2 == 0) cout << area2 / 2 << ".0 ";
else cout << area2 / 2 << ".5 ";
cout << B << " " << I << "\n";
return 0;
}
Nhận xét