Hướng giải của Đếm điểm nguyên trong tam giác
Nhớ rằng hướng dẫn giải này chỉ nên sử dụng khi bế tắc, và tuyệt đối không nên sao chép mã nguồn kèm theo. Hãy tôn trọng tác giả bài tập và người viết hướng dẫn giải.
Nộp mã nguồn lời giải chính thức trước khi giải bài tập đó có thể khiến bạn bị ban.
Nộp mã nguồn lời giải chính thức trước khi giải bài tập đó có thể khiến bạn bị ban.
Tác giả:
Hướng dẫn giải
Áp dụng định lý Pick: \(S = I + B/2 - 1 \Rightarrow I = S - B/2 + 1\).
Tính diện tích \(S\) bằng Shoelace, đếm điểm trên cạnh \(B\) bằng GCD.
Độ phức tạp: \(O(1)\).
Mã nguồn C++
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main() {
long long x1, y1, x2, y2, x3, y3;
cin >> x1 >> y1 >> x2 >> y2 >> x3 >> y3;
// Dien tich nhan doi
long long area2 = abs((x2 - x1) * (y3 - y1) - (y2 - y1) * (x3 - x1));
// Dem diem tren canh
long long B = __gcd(abs(x2 - x1), abs(y2 - y1))
+ __gcd(abs(x3 - x2), abs(y3 - y2))
+ __gcd(abs(x1 - x3), abs(y1 - y3));
// Pick: I = S - B/2 + 1
long long I = (area2 - B + 2) / 2;
cout << I << "\n";
return 0;
}
Nhận xét