Cho ba tam giác \(T_1, T_2, T_3\) trên mặt phẳng tọa độ, mỗi tam giác được xác định bởi tọa độ ba đỉnh (số nguyên). Hãy đếm số điểm nguyên nằm trong phần giao của cả ba tam giác (bao gồm cả trên cạnh).

Định dạng đầu vào

• Ba dòng, mỗi dòng chứa sáu số nguyên là tọa độ ba đỉnh của một tam giác (\(|x_i|, |y_i| \le 10^3\)).

Định dạng đầu ra

• Một số nguyên duy nhất là số điểm nguyên trong phần giao.

Ví dụ

Input:

0 0 4 0 0 4
0 0 4 0 0 4
0 0 4 0 0 4

Output:

6

Ràng buộc

• 100% số điểm: không có ràng buộc gì thêm.