Hướng giải của Đếm điểm trội

Nhớ rằng hướng dẫn giải này chỉ nên sử dụng khi bế tắc, và tuyệt đối không nên sao chép mã nguồn kèm theo. Hãy tôn trọng tác giả bài tập và người viết hướng dẫn giải.
Nộp mã nguồn lời giải chính thức trước khi giải bài tập đó có thể khiến bạn bị ban.

Tác giả: kienadmin

Hướng dẫn giải

Sắp xếp các điểm theo góc cực, nếu cùng góc thì theo khoảng cách tăng dần. Sau đó duyệt qua mảng đã sắp xếp, đếm số điểm là điểm đầu tiên của mỗi nhóm có cùng góc.

Có thể sử dụng cấu trúc dữ liệu map hoặc set với khoá là cặp \((x/g, y/g)\), chỉ giữ lại điểm có khoảng cách nhỏ nhất cho mỗi khoá.

Độ phức tạp: \(O(n \log n)\).

Mã nguồn C++

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

int main() {
    int n;
    cin >> n;
    map<pair<int, int>, long long> best;
    for (int i = 0; i < n; ++i) {
        int x, y;
        cin >> x >> y;
        int g = __gcd(abs(x), abs(y));
        int nx = x / g, ny = y / g;
        long long dist = 1LL * x * x + 1LL * y * y;
        auto key = make_pair(nx, ny);
        if (!best.count(key) || dist < best[key]) {
            best[key] = dist;
        }
    }
    cout << best.size() << "\n";
    return 0;
}

Nhận xét

Không có ý kiến tại thời điểm này.