Bài toán tô màu đồ thị: Cho đồ thị vô hướng \(N\) đỉnh, M cạnh và số nguyên C. Kiểm tra xem có thể tô màu N đỉnh bằng tối đa \(C\) màu sao cho không có hai đỉnh kề nhau cùng màu hay không.

Định dạng đầu vào

• Dòng 1: \(N, M, C\) (\(1 \le N \le 15, 0 \le M \le N(N-1)/2, 1 \le C $\le N\)).
• M$ dòng tiếp theo: mỗi dòng gồm \(u, v\) mô tả một cạnh.

Định dạng đầu ra

• In ra YES nếu có thể tô màu hợp lệ, ngược lại in ra NO.

Ví dụ

Input:

3 3 2
1 2
2 3
3 1

Output:

NO

Giải thích: Đồ thị tam giác cần tối thiểu 3 màu, với 2 màu không thể tô hợp lệ.

Ràng buộc & Subtasks