Hướng giải của Tô màu đồ thị

Nhớ rằng hướng dẫn giải này chỉ nên sử dụng khi bế tắc, và tuyệt đối không nên sao chép mã nguồn kèm theo. Hãy tôn trọng tác giả bài tập và người viết hướng dẫn giải.
Nộp mã nguồn lời giải chính thức trước khi giải bài tập đó có thể khiến bạn bị ban.

Tác giả: kienadmin

Ý tưởng: Quay lui: tô đỉnh \(v\) lần lượt từ 1 đến \(n\), thử từng màu \(c\) từ 1..\(k\). Nếu màu \(c\) không trùng với màu của các đỉnh kề đã tô, gán màu và đệ quy sang đỉnh \(v+1\). Đếm số nghiệm.

Độ phức tạp: O(k^n) thời gian (với \(n \le 10\), \(k \le 4\)).

C++

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

int n, k, cnt;
bool adj[12][12];
int color[12];

bool ok(int v, int c) {
    for (int u = 1; u < v; u++)
        if (adj[u][v] && color[u] == c) return false;
    return true;
}

void backtrack(int v) {
    if (v > n) { cnt++; return; }
    for (int c = 1; c <= k; c++) {
        if (ok(v, c)) {
            color[v] = c;
            backtrack(v + 1);
            color[v] = 0;
        }
    }
}

int main() {
    int m; cin >> n >> m >> k;
    for (int i = 0; i < m; i++) {
        int u, v; cin >> u >> v;
        adj[u][v] = adj[v][u] = true;
    }
    backtrack(1);
    cout << cnt << "\n";
    return 0;
}

Python

def ok(v, c, adj, color):
    for u in range(1, v):
        if adj[u][v] and color[u] == c:
            return False
    return True

def backtrack(v, n, k, adj, color):
    global cnt
    if v > n:
        cnt += 1
        return
    for c in range(1, k + 1):
        if ok(v, c, adj, color):
            color[v] = c
            backtrack(v + 1, n, k, adj, color)
            color[v] = 0

n, m, k = map(int, input().split())
adj = [[False]  (n + 1) for _ in range(n + 1)]
for _ in range(m):
    u, v = map(int, input().split())
    adj[u][v] = adj[v][u] = True
color = [0]  (n + 1)
cnt = 0
backtrack(1, n, k, adj, color)
print(cnt)

Nhận xét

Không có ý kiến tại thời điểm này.