Lan có một mảnh đất hình tam giác trên mặt phẳng toạ độ. Cô ấy muốn quay toàn bộ mảnh đất quanh gốc toạ độ một góc \(\alpha\) (đơn vị độ), sau đó tính diện tích của mảnh đất sau khi quay.

Hãy giúp Lan viết chương trình tính diện tích tam giác sau khi quay.

Định dạng đầu vào

• Một dòng gồm bảy số thực: \(x_1, y_1, x_2, y_2, x_3, y_3, \alpha\).
• Toạ độ các đỉnh ban đầu: \(|x_i|, |y_i| \le 10^6\).
• Góc quay: \(0 \le \alpha < 360\) (đơn vị độ).

Định dạng đầu ra

• In ra một số thực là diện tích tam giác sau khi quay, làm tròn đến \(6\) chữ số thập phân.

Ví dụ

Input:

0 0 1 0 0 1 45

Output:

0.500000

Giải thích: Tam giác vuông cạnh \(1\) có diện tích \(0.5\). Sau khi quay, diện tích không thay đổi.

Ràng buộc

• Subtask 1 (40 điểm): các toạ độ là số nguyên, \(\alpha\) là bội số của \(45\).
• Subtask 2 (60 điểm): không có ràng buộc gì thêm.