Cho \(N\) xâu \(S_1, S_2, \dots, S_N\) và số nguyên \(K\).

Bình có \(N\) xâu ký tự. An muốn đếm số lượng xâu con khác nhau xuất hiện trong ít nhất \(K\) xâu trong số \(N\) xâu đã cho.

Định dạng đầu vào

• Dòng 1: hai số nguyên \(N, K\) (\(1 \le K \le N \le 10^5\)).
• \(N\) dòng tiếp: mỗi dòng là một xâu \(S_i\). Tổng độ dài các xâu không quá \(2 \times 10^5\).

Định dạng đầu ra

• Một số nguyên duy nhất là kết quả.

Ví dụ

Input:

3 2
ab
bc
abc

Output:

4

Giải thích: Các xâu con xuất hiện trong ≥2 xâu: a (x1,x3), b (x1,x2,x3), c (x2,x3), bc (x2,x3) → 4 xâu.

Ràng buộc