Cho \(N\) xâu \(S_1, S_2, \dots, S_N\) và số nguyên \(K\).

Bình có \(N\) xâu ký tự. An muốn đếm số lượng xâu con khác nhau xuất hiện trong ít nhất K xâu trong số \(N\) xâu đã cho.

Định dạng đầu vào

• Dòng 1: hai số nguyên \(N, K\) (\(1 \le K \le N \le 10^5\)).
• \(N\) dòng tiếp: mỗi dòng là một xâu S_i. Tổng độ dài các xâu không quá \(2 \times 10^5\).

Định dạng đầu ra

• Một số nguyên duy nhất là kết quả.

Ví dụ

Input:

3 2
ab
bc
abc

Output:

4

Giải thích: Các xâu con xuất hiện trong \ge2 xâu: a \((x1, x3)\), b (x1,x2,x3), c \((x2, x3)\), bc \((x2, x3)\) → 4 xâu.

Ràng buộc