Hướng giải của Xâu con bội
Nhớ rằng hướng dẫn giải này chỉ nên sử dụng khi bế tắc, và tuyệt đối không nên sao chép mã nguồn kèm theo. Hãy tôn trọng tác giả bài tập và người viết hướng dẫn giải.
Nộp mã nguồn lời giải chính thức trước khi giải bài tập đó có thể khiến bạn bị ban.
Nộp mã nguồn lời giải chính thức trước khi giải bài tập đó có thể khiến bạn bị ban.
Tác giả:
Lời giải: Xâu con bội
Phân tích
Xây Suffix Automaton tổng quát (Generalized SAM) cho tất cả các xâu. Khi thêm xâu mới, reset last = 0. Với mỗi trạng thái, duy trì số lượng xâu khác nhau chứa nó (dùng mảng đánh dấu + set trên sufLink tree). Cuối cùng, với mỗi trạng thái có cnt >= K, cộng len[v] - len[sufLink[v]].
Độ phức tạp
\(O(\sum|S_i| \times \log \sum|S_i|)\) thời gian, \(O(\sum|S_i| \times \Sigma)\) bộ nhớ.
Code mẫu C++
// Giải thuật sa cho bài toán sa-substr-all\n#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N = 400005;
int len[N], sufLink[N], nxt[N][26], last, sz, cnt[N], lastId[N];
void init() {
last = sz = 0;
len[0] = 0; sufLink[0] = -1;
memset(nxt[0], -1, sizeof nxt[0]);
}
void extend(char ch) {
int c = ch - 'a';
int cur = ++sz;
len[cur] = len[last] + 1;
cnt[cur] = 0; lastId[cur] = -1;
memset(nxt[cur], -1, sizeof nxt[cur]);
int p = last;
while (p != -1 && nxt[p][c] == -1) {
nxt[p][c] = cur;
p = sufLink[p];
}
if (p == -1) sufLink[cur] = 0;
else {
int q = nxt[p][c];
if (len[p] + 1 == len[q]) sufLink[cur] = q;
else {
int clone = ++sz;
len[clone] = len[p] + 1;
sufLink[clone] = sufLink[q];
memcpy(nxt[clone], nxt[q], sizeof nxt[q]);
cnt[clone] = 0; lastId[clone] = -1;
while (p != -1 && nxt[p][c] == q) {
nxt[p][c] = clone;
p = sufLink[p];
}
sufLink[q] = sufLink[cur] = clone;
}
}
last = cur;
}
int main() {
// Doc du lieu dau vao
ios::sync_with_stdio(false); cin.tie(0);
int n, k; cin >> n >> k;
init();
vector<string> allStr(n);
for (int i = 0; i < n; ++i) {
cin >> allStr[i];
last = 0;
for (char c : allStr[i]) extend(c);
}
// Danh dau ID tren sufLink tree
for (int i = 0; i < n; ++i) {
last = 0;
for (char c : allStr[i]) {
last = nxt[last][c - 'a'];
int u = last;
while (u != -1 && lastId[u] != i) {
lastId[u] = i;
cnt[u]++;
u = sufLink[u];
}
}
}
long long ans = 0;
for (int i = 1; i <= sz; ++i)
if (cnt[i] >= k) ans += len[i] - len[sufLink[i]];
cout << ans << "\n";
return 0;
}
Nhận xét