Cho \(N\). Tính tổng các ước số của tất cả số từ \(1\) đến \(N\): \(S = \sum_{i=1}^{N} \sigma_1(i)\), trong đó \(\sigma_1(i)\) là tổng các ước nguyên dương của \(i\). Kết quả modulo \(10^9+7\).

Định dạng đầu vào

• Một dòng chứa số nguyên \(N\) (\(1 \le N \le 10^7\)).

Định dạng đầu ra

• Một số nguyên là \(S \bmod (10^9+7)\).

Ví dụ

Input:

4

Output:

15

Giải thích: \(\sigma_1(1)=1, \sigma_1(2)=3, \sigma_1(3)=4, \sigma_1(4)=7\). Tổng = 15.

Ràng buộc

• 100% số điểm: \(N \le 10^7\).