Cho \(N\). Tính số lượng ước số của \(N\), tổng các ước số của \(N\), và tích các ước số của \(N\). Kết quả modulo \(10^9+7\).

Định dạng đầu vào

• Một dòng chứa số nguyên \(N\) (\(1 \le N \le 10^{12}\)).

Định dạng đầu ra

• Ba số nguyên: số ước, tổng ước, tích ước (modulo \(10^9+7\)).

Ví dụ

Input:

6

Output:

4 12 36

Giải thích: Ước: 1,2,3,6. Số lượng=4, tổng=12, tích=36.

Ràng buộc

• 100% số điểm: \(N \le 10^{12}\).